2560. 打家劫舍 IV

2560. 打家劫舍 IV (Medium)

沿街有一排连续的房屋。每间房屋内都藏有一定的现金。现在有一位小偷计划从这些房屋中窃取现金。

由于相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，所以小偷 不会窃取相邻的房屋 。

小偷的 窃取能力 定义为他在窃取过程中能从单间房屋中窃取的 最大金额 。

给你一个整数数组 nums 表示每间房屋存放的现金金额。形式上，从左起第 i 间房屋中放有 nums[i] 美元。

另给你一个整数 k ，表示窃贼将会窃取的 最少 房屋数。小偷总能窃取至少 k 间房屋。

返回小偷的 最小 窃取能力。

示例 1：

输入：nums = [2,3,5,9], k = 2
输出：5
解释：
小偷窃取至少 2 间房屋，共有 3 种方式：
- 窃取下标 0 和 2 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[2]) = 5 。
- 窃取下标 0 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[0], nums[3]) = 9 。
- 窃取下标 1 和 3 处的房屋，窃取能力为 max(nums[1], nums[3]) = 9 。
因此，返回 min(5, 9, 9) = 5 。

示例 2：

输入：nums = [2,7,9,3,1], k = 2
输出：2
解释：共有 7 种窃取方式。窃取能力最小的情况所对应的方式是窃取下标 0 和 4 处的房屋。返回 max(nums[0], nums[4]) = 2 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• 1 <= nums[i] <= 10⁹
• 1 <= k <= (nums.length + 1)/2

分析

假设限定打劫能力为 x， 那么可以遍历一遍数组得到打劫的次数 f(x)

并且显然 f(x) 是单调非递减的，这样可以用二分法确定第一个导致 f(x) >= k 的 x，即为所求。

func minCapability(nums []int, k int) int {
	return sort.Search(1e9+1, func(x int) bool {
		f1, f2 := 0, 0
		for _, v := range nums {
			if v <= x {
				f1, f2 = f2, f1+1
			} else {
				f1 = f2
			}
		}
		return f2 >= k
	})
}