1911. 最大子序列交替和

1911. 最大子序列交替和 (Medium)

一个下标从 0 开始的数组的 交替和 定义为 偶数 下标处元素之 和 减去 奇数 下标处元素之 和 。

• 比方说，数组 [4,2,5,3] 的交替和为 (4 + 5) - (2 + 3) = 4 。

给你一个数组 nums ，请你返回 nums 中任意子序列的 最大交替和 （子序列的下标 重新 从 0 开始编号）。

一个数组的 子序列 是从原数组中删除一些元素后（也可能一个也不删除）剩余元素不改变顺序组成的数组。比方说， [2,7,4] 是 [4,2,3,7,2,1,4] 的一个子序列（加粗元素），但是 [2,4,2] 不是。

示例 1：

输入：nums = [4,2,5,3]
输出：7
解释：最优子序列为 [4,2,5] ，交替和为 (4 + 5) - 2 = 7 。

示例 2：

输入：nums = [5,6,7,8]
输出：8
解释：最优子序列为 [8] ，交替和为 8 。

示例 3：

输入：nums = [6,2,1,2,4,5]
输出：10
解释：最优子序列为 [6,1,5] ，交替和为 (6 + 5) - 1 = 10 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• 1 <= nums[i] <= 10⁵

分析

动态规划，分别维护长度为偶数/奇数的子序列的结果。

func maxAlternatingSum(nums []int) int64 {
	var a, b int64
	a = int64(math.MinInt32)
	for _, u := range nums {
		v := int64(u)
		a, b = max(a, b+v), max(b, a-v)
	}
	return a
}

func max(a, b int64) int64 {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}