990. 等式方程的可满足性
990. 等式方程的可满足性
难度中等141
给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。
只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。
示例 1：
输入：["a==b","b!=a"]
输出：false
解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。示例 2：
输入：["b==a","a==b"]
输出：true
解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。示例 3：
输入：["a==b","b==c","a==c"]
输出：true示例 4：
输入：["a==b","b!=c","c==a"]
输出：false示例 5：
输入：["c==c","b==d","x!=z"]
输出：true提示：
1 <= equations.length <= 500equations[i].length == 4equations[i][0]和equations[i][3]是小写字母equations[i][1]要么是'='，要么是'!'equations[i][2]是'='
分析
因所有字母都是小写，创建大小为26的并查集
先处理所有形如 x==y 的表达式， 将 == 两端的字母合并
再处理形如 x!=y 的表达式，在并查集中查看x和y是否属于同一个集合，如果是，出现了矛盾，返回 false
遍历完所有形如 x!=y 的表达式后也没发现矛盾，返回 true
func equationsPossible(equations []string) bool {
uf := NewUnionFind(26)
for _, v := range equations {
if v[1] == '=' {
uf.Union(int(v[0]-'a'), int(v[3]-'a'))
}
}
for _, v := range equations {
if v[1] == '!' && uf.Find(int(v[0]-'a')) == uf.Find(int(v[3]-'a')) {
return false
}
}
return true
}
type UnionFind []int
func NewUnionFind(n int) UnionFind {
unionFind := make([]int, n)
for i := range unionFind {
unionFind[i] = i
}
return unionFind
}
func (uf UnionFind) Find(x int) int {
for uf[x] != x {
x, uf[x] = uf[x], uf[uf[x]]
}
return x
}
func (uf UnionFind) Union(x, y int) {
rootX, rootY := uf.Find(x), uf.Find(y)
uf[rootX] = rootY
}