2090. 半径为 k 的子数组平均值
2090. 半径为 k 的子数组平均值 (Medium)
给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中有 n 个整数，另给你一个整数 k 。
半径为 k 的子数组平均值 是指： nums 中一个以下标 i 为 中心 且 半径 为 k 的子数组中所有元素的平均值，即下标在 i - k 和 i + k 范围（ 含 i - k 和 i + k）内所有元素的平均值。如果在下标 i 前或后不足 k 个元素，那么 半径为 k 的子数组平均值 是 -1 。
构建并返回一个长度为 n 的数组 avgs，其中 avgs[i] 是以下标 i 为中心的子数组的 半径为 k 的子数组平均值。
x 个元素的 平均值 是 x 个元素相加之和除以 x ，此时使用截断式 整数除法 ，即需要去掉结果的小数部分。
- 例如，四个元素
2、3、1和5的平均值是(2 + 3 + 1 + 5) / 4 = 11 / 4 = 2.75，截断后得到2。
示例 1：
输入：nums = [7,4,3,9,1,8,5,2,6], k = 3
输出：[-1,-1,-1,5,4,4,-1,-1,-1]
解释：
- avg[0]、avg[1] 和 avg[2] 是 -1 ，因为在这几个下标前的元素数量都不足 k 个。
- 中心为下标 3 且半径为 3 的子数组的元素总和是：7 + 4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 = 37 。
使用截断式 整数除法，avg[3] = 37 / 7 = 5 。
- 中心为下标 4 的子数组，avg[4] = (4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2) / 7 = 4 。
- 中心为下标 5 的子数组，avg[5] = (3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2 + 6) / 7 = 4 。
- avg[6]、avg[7] 和 avg[8] 是 -1 ，因为在这几个下标后的元素数量都不足 k 个。示例 2：
输入：nums = [100000], k = 0
输出：[100000]
解释：
- 中心为下标 0 且半径 0 的子数组的元素总和是：100000 。
avg[0] = 100000 / 1 = 100000 。示例 3：
输入：nums = [8], k = 100000
输出：[-1]
解释：
- avg[0] 是 -1 ，因为在下标 0 前后的元素数量均不足 k 。提示：
n == nums.length1 <= n <= 10⁵0 <= nums[i], k <= 10⁵
分析
可以用前缀和或滑动窗口的思路，两者时间复杂度都是O(n), 前者空间复杂度 O(n), 后者 O(1)。
前缀和
事先求得前缀和数组，在遍历时能迅速获知区间和。
func getAverages(nums []int, k int) []int {
n := len(nums)
presum := make([]int, n+1)
for i, v := range nums {
presum[i+1] = presum[i] + v
}
answer := make([]int, n)
for i := range answer {
lo, hi := i-k, i+k
if lo < 0 || hi >= n {
answer[i] = -1
} else {
answer[i] = (presum[hi+1] - presum[lo]) / (hi - lo + 1)
}
}
return answer
}滑动窗口
func getAverages(nums []int, k int) []int {
n := len(nums)
m := 2*k + 1
sum := 0
lo := 0
answer := make([]int, n)
for i := range answer {
answer[i] = -1
}
for hi, v := range nums {
sum += v
if hi-lo+1 == m {
answer[hi-k] = sum / m
sum -= nums[lo]
lo++
}
}
return answer
}