2009. 使数组连续的最少操作数

2009. 使数组连续的最少操作数 (Hard)

给你一个整数数组 nums 。每一次操作中，你可以将 nums 中 任意 一个元素替换成 任意 整数。

如果 nums 满足以下条件，那么它是 连续的 ：

• nums 中所有元素都是 互不相同 的。
• nums 中 最大 元素与 最小 元素的差等于 nums.length - 1 。

比方说， nums = [4, 2, 5, 3] 是 连续的 ，但是 nums = [1, 2, 3, 5, 6] 不是连续的 。

请你返回使 nums 连续 的 最少 操作次数。

示例 1：

输入：nums = [4,2,5,3]
输出：0
解释：nums 已经是连续的了。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5,6]
输出：1
解释：一个可能的解是将最后一个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,5,4] ，是连续数组。

示例 3：

输入：nums = [1,10,100,1000]
输出：3
解释：一个可能的解是：
- 将第二个元素变为 2 。
- 将第三个元素变为 3 。
- 将第四个元素变为 4 。
结果数组为 [1,2,3,4] ，是连续数组。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10⁵
• 1 <= nums[i] <= 10⁹

分析

首先将数组排序，这样可以用滑动窗口的方式确定连续子数组：对于窗口[lo, hi] ，枚举hi，将 nums[hi] 看作最终连续子数组的最大值，那么最小值应该是 nums[hi]-n+1，对比 nums[lo] 和这个最小值，如果 nums[lo] 小于该值，则 lo++

即保持窗口里的元素为以窗口右端点为最大值的连续子数组（部分元素缺失），在窗口滑动过程中，维护窗口最大长度res，最终结果就是 n-res

细节：重复的元素不应在窗口里，否则会算多窗口长度，需要去重

func minOperations(nums []int) int {
	n := len(nums)
	slices.Sort(nums)
	nums = slices.Compact(nums)
	res := 0
	lo := 0
	for hi, v := range nums {
		for nums[lo] < v-n+1 {
			lo++
		}
		res = max(res, hi-lo+1)
	}
	return n - res
}