1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组
1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组
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给你一个整数数组 nums ，和一个表示限制的整数 limit，请你返回最长连续子数组的长度，该子数组中的任意两个元素之间的绝对差必须小于或者等于 limit 。
如果不存在满足条件的子数组，则返回 0 。
示例 1：
输入：nums = [8,2,4,7], limit = 4
输出：2
解释：所有子数组如下：
[8] 最大绝对差 |8-8| = 0 <= 4.
[8,2] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[8,2,4,7] 最大绝对差 |8-2| = 6 > 4.
[2] 最大绝对差 |2-2| = 0 <= 4.
[2,4] 最大绝对差 |2-4| = 2 <= 4.
[2,4,7] 最大绝对差 |2-7| = 5 > 4.
[4] 最大绝对差 |4-4| = 0 <= 4.
[4,7] 最大绝对差 |4-7| = 3 <= 4.
[7] 最大绝对差 |7-7| = 0 <= 4.
因此，满足题意的最长子数组的长度为 2 。示例 2：
输入：nums = [10,1,2,4,7,2], limit = 5
输出：4
解释：满足题意的最长子数组是 [2,4,7,2]，其最大绝对差 |2-7| = 5 <= 5 。示例 3：
输入：nums = [4,2,2,2,4,4,2,2], limit = 0
输出：3提示：
1 <= nums.length <= 10^51 <= nums[i] <= 10^90 <= limit <= 10^9
函数签名：
func longestSubarray(nums []int, limit int) int分析
整体思路是滑动窗口：可以枚举窗口的右端点，尽量找到最靠左的左端点，窗口内部最大值与最小值之差不超过limit；如果没超过，右端点右移，否则，左端点右移。
如果直接使用数组模拟窗口，像窗口添加元素是常数级复杂度，删除元素和查找最大/最小值需要遍历，复杂度不理想。有没有合适的数据结构来模拟窗口呢？平衡的二叉搜索树就是一种满足需求的数据结构，增删元素、查找最大值、最小值的复杂度都是对数级。
像C++里的multiset，Java里的TreeMap，Go语言标准库并没有现成的数据结构，要手写一个红黑树，太麻烦，倒是可以尝试写个Treap。
以下代码示意这个解法，其中的 BST 结构代表平衡二叉搜索树，但不给出实现。
func longestSubarray(nums []int, limit int) int {
bst := &BST{}
res := 0
left := 0
for right, num := range nums {
bst.Insert(num)
for bst.Max()-bst.Min() > limit {
bst.Delete(nums[left])
left++
}
res = max(res, right-left+1)
}
return res
}时间复杂度：O(nlogn), 空间复杂度：O(n)。
复杂度更低的做法：
可以借助两个单调队列来维护窗口中的内容，其添加元素、删除元素、获取最值的复杂度都是常数级。
func longestSubarray(nums []int, limit int) int {
var minQ, maxQ []int
res := 0
left := 0
for right, num := range nums {
for len(minQ) > 0 && minQ[len(minQ)-1] > num {
minQ = minQ[:len(minQ)-1]
}
minQ = append(minQ, num)
for len(maxQ) > 0 && maxQ[len(maxQ)-1] < num {
maxQ = maxQ[:len(maxQ)-1]
}
maxQ = append(maxQ, num)
for len(maxQ)> 0 && len(minQ) > 0 && maxQ[0]-minQ[0] > limit {
if nums[left] == maxQ[0] {
maxQ = maxQ[1:]
}
if nums[left] == minQ[0] {
minQ = minQ[1:]
}
left++
}
res = max(res, right-left+1)
}
return res
}时间复杂度降到了O(n)。